量,则约束会放松。但庞统一个十岁孩子,设计题目时未必考虑到如此深的实际应用层面,可能更侧重于数学游戏本身。
庞统被问得一愣,他设计题目时,只想着数字组合的复杂性,确实没想那么深的“实际分割”约束。
他眨了眨眼,有些强词夺理道:
“自……自然是正整数!至于能否对齐,你管那么多作甚?只要能算出可能的广纵数字组合便是!算不出来,便是你输!”
吴刚闻言,心中更有底了。他微微一笑,不再纠缠约束条件,而是换了一种思路。他指着地上的符号说:
“既如此,我们不妨换个角度看。总面积414,已知三块面积82,剩余332。这332需分为四块田,其广纵乘积之和为332。我们可以先分解332这个数。”
他迅速在地上写出:332 ÷ 2 = 166, 166 ÷ 2 = 83, 83是质数。所以332 = 2 × 2 × 83 = 4 × 83。
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“看,332可以表示为4乘83。那么,这四块田的面积,是否可以看作是几组数字,其乘积之和能构成332的各种组合?比如,我们可以尝试将其分为两组,每组两个面积,或者寻找其他规律……”
吴刚并没有直接给出具体数字答案——因为在没有明确强约束的情况下,符合条件的整数解组合可能确实不止一组,短时间内无法穷尽。但他展示了一种更高层次的解题思路:分析总数、分解质因数、寻找组合规律、并指出了题目本身可能存在的“模糊地带”。
他这番操作,运用了简单的代数符号、质因数分解和逻辑分析,其思维方式和展现出的“数学工具”,已经完全超越了庞统题目本身的设计,更是这个时代闻所未闻的。
庞统张大了嘴巴,看着地上那些奇怪的符号和吴刚条理清晰的分析,虽然有些地方他没完全听懂,但那种清晰的思路和独特的视角,让他敏锐地感觉到,对方使用的是一种他从未接触过的、更高级的“算法”。他原本以为能难住对方的题目,竟然被以这样一种方式“化解”了。
周围包括庞德公在内的有学识之士,也都被吴刚这种新颖的解题方法所吸引,虽然不明其理,但觉其思路清奇,直指核心,不由得暗暗称奇。
吴刚看着有些发懵的庞统,笑道:
“小兄弟,你的题目甚妙,然若要穷尽所有解,恐需时日。我以此法,已指明解题之径,并点出关键。若你坚持要具体数字,我可再花时间推演几组,但于这街市之上,似乎并非比试之本意。你看,我这算不算是……已回答了你的问题?”
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