林歆再次拨通电话,刚响一声,冯东林立刻接起。
“她说可以。
现在我让她接电话。”
林歆连招呼都没打,直接把电话塞到姜蕴宁手里。
“喂,学长你好。”
“学妹你好。
是这样的,我遇到了一个问题,想请教你有没有什么好的思路。”
说起来,冯东林本来也不是非要找学妹请教。
可眼下这题他问不了导师——
以前顾老师还算亲切,肯耐心讲解。
可自从去年有次想亲自招一个天赋惊人的高中生未果之后,似乎对“天赋”
二字格外敏感,开始变得苛刻起来。
遇到学生提问,他常常反问一句:“这种题人家高中生都能做出来,你一个研究生,怎么还有脸问我?”
也正因此,冯东林早就习惯了凡事先靠自己。
只是这回,他实在有些想听听——那个在论坛上三分钟讲透综合题的“学神学妹”
,会怎么思考这个问题。
作为顾老师“打击式教育”
的受害者之一,冯东林心里早就积攒了许多委屈和不甘。
他曾一度以为,那只是激励的一种方式。
可时间久了,他开始怀疑,是不是自己真的能力不行。
但现在,他不想再逃避。
看完那个帖子,他忽然意识到,自己不能总靠“躲进论坛”
寻找喘息的出口——他得正面突破。
他要让顾老师知道,当初选择自己,并不是一个错误。
他要站起来,支棱起来,不是为了赌气,而是为了证明:自己,仍然热爱数学,也有能力攀上更高的山。
哪怕现在是从一个大一学妹那里汲取灵感,也无所谓。
学术没有高低之分,关键是,自己不能一直停在谷底。
“喂?你方便现在听我说题面吗?”
冯东林声音恢复了几分清亮,整个人也像重回了那个刚考上京大、满怀憧憬的自己。
电话那头的姜蕴宁轻声应了:“好啊,你说吧。”
“我正在研究一个二维的非线性反应-扩散方程,”
冯东林顿了顿,像是在脑中组织语言,“形式是……你可以理解成是那种多稳态反应系统,我选的反应项是……,其中a是在(o,1)之间的一个常数。”
姜蕴宁一边听,一边在纸上默默写下公式,眉头微微一挑,“嗯,三稳态,带分岔结构的反应项。
你是想分析它的稳定性演化?”
冯东林原本还有些迟疑,甚至在电话拨出去之后一度后悔——
自己一个研究生,竟然向大一新生请教问题,是不是太冲动了?
万一她听不懂呢?
万一他得从头解释偏微分方程?
可就在姜蕴宁轻描淡写地说出“分岔结构”
的那一刻,他忽然安下心来。
对方不仅听懂了问题,甚至一下子点中了研究的核心。
这一刻,他的心情既激动又复杂。
“对,我用有限差分加法做了数值模拟。”
冯东林解释,“但奇怪的是,无论参数怎么调,计算总是散,没法稳定下来。”
冯东林叹了口气,“我已经把参数换了好几组,网格和时间步长都重新调过,每次都散。
所有这些情况我都反复验证过了,问题始终没解决,所以才想请你看看,是不是我哪步理解错了。”
“边界条件呢?”
“我是用第一类边界条件,即狄利克雷边界条件,固定值的那种。
试过换成第二类边界条件,结果还是不收敛。”
姜蕴宁沉默了几秒,然后轻轻问:“诺伊曼边界条件也没用的话……你有没有对f(u)的非线性做谱分析?比如算一下在……附近的雅可比矩阵?你现在这个a是多少?”
“o3。”
冯东林有些犹豫地回答,“但我还没做谱分析,只是看了下解
