的演化趋势。”
“那你可能卡在霍普夫分岔附近了。”
姜蕴宁语气淡淡地道，“如果系统的线性化矩阵有一对共轭纯虚特征值穿越虚轴（实部由负变正或正变负），且满足一定非退化条件，就生霍普夫分岔，这个你应该知道。
尤其是a=o3，三个稳态间张力不够，在这种结构上可能反而不稳定……”
冯东林一愣，缓缓坐直了身体。
那一瞬间，他就像听到了一个完全不同维度的数学视角——一种既简洁又犀利的理解方式。
理工科思维帮助姜蕴宁快从实际模型和动力学角度切入，关注系统稳定性和临界条件。
而冯东林纯数学背景则让他更注重形式化计算和理论证明，缺少对物理意义和工程背景的直观理解。
“你不如切成两个阶段，一个在每个稳态附近线性化，用显式eu1er法先试试，观察谱半径变化，再切回隐式方法。”
冯东林听着，眼神渐渐明亮起来：“听你这么一说，我之前只看数值演化，没想到还要从谱的角度去判断稳定性……这确实开了我的眼界，给了我全新的思路。”
“你之前做过相关模型？”
他下意识问。
“没做过这个，但之前研究稳定性理论的时候玩过类似的动力系统，”
姜蕴宁顿了顿，又说，“而且你那个f（u），我之前见过一个结构相近的方程，那时候也折腾了好久。”
“……你之前就看这种函数结构了？”
冯东林有点语塞，“初中？高中？”
姜蕴宁没有回答，而是回到刚才的话题，“你先试一下那方法，如果有问题再说。”
“谢谢你，学妹。”
冯东林说得很诚恳。
他脑中那些死结，一下被轻松解开了。
电话挂断了之后，姜蕴宁转头，对上三双炯炯有神的大眼睛。
“啥……情况？”
“宁宁，为什么研究生的问题，你都能处理？”
“因为我闲着没事干……学得比较杂，比较多？”
张琪、林歆、徐然然：“……”
那是京大数学，不是小学一年级数学。
我们也闲着没事干，怎么处理不了京大数学系研究生的问题？
终于理解了——
人和人的沟通，有时候没有用……
对方，压根子不是人。
三天后，冯东林的研究终于迎来关键突破。
汇报当天，他将自己的研究进展小结给了顾老师。
回应很简短，只有一句话——
“到办公室来。”
