、人口密度、土地肥瘠(结合前期土地模型数据),估算出相对权重。白玉珠(赵)投入最多,占鼎格约28%;青玉珠(智)次之;黄玉珠(韩)、碧玉珠(魏)投入较少。“领地比”在鼎腹一面显现出由算珠构成的柱状图。
2.兵力之础(ilitaryweight,w):“甲兵强,则御外侮,靖内乱,护国安。”依据各家现有兵力(甲士、战车)及历年征战损耗补充记录,估算权重。白玉珠(赵)再次领先,约占30%;青玉珠(智)、墨玉珠(中行)、赤玉珠(范)紧随其后;黄玉珠(韩)、碧玉珠(魏)靠后。“兵力比”在另一面显现。
3.贡献之重(ntributio,cw):“贡赋实,输边急,佐王室,维盟信。”此权重最复杂,周鸣结合各家历年向公室缴纳的贡赋数额、承担边防任务的强度与里程(如智氏对秦、中行氏对狄)、以及在重大事件(如鄢陵之战、弭兵谈判)中的实际出力(如赵武主持盟约、范氏提供法律人才、韩魏提供后勤),进行多因素加权评估。白玉珠(赵,主持弭兵)、青玉珠(智,抗秦主力)、赤玉珠(范,律法及内政)投入较多;墨玉珠(中行)、黄玉珠(韩)、碧玉珠(魏)相对较少。“贡献权重”在第三面显现。
“此三柱,非简单叠加。”周鸣拿起一支镶嵌磁石的玉尺,点在鼎腹上方。“各家功值,乃此三柱共擎之力!需计其单独之重,更需计其组合于晋国大局之‘协功’!”他运用玉尺磁力,引动鼎内算珠。
玉尺模拟“晋国”整体。当算珠(卿族)单独存在时,其磁吸力(功值)弱。
当算珠两两组合(如赵+智),磁吸力显着增强,代表合力大于单力之和。
当更多算珠加入组合,磁吸力(整体功值)不断攀升,但每个新增算珠带来的边际增益(边际贡献)不同。
最终,周鸣的玉尺点出每个卿族在所有可能的“联盟组合”中,其加入所带来的平均边际贡献增益!这便是“协力均功值”(沙普利值)的核心思想——衡量一个参与者在所有可能的合作序列中,平均能为整体带来多少额外价值。
鼎内,各色玉算珠在无形的磁力场牵引下,开始沿着蚀刻的网格缓慢移动、升降!代表每个卿族的算珠柱高度,在三柱基础(领地、兵力、贡献)上,进行着复杂的动态调整,最终定格在一个新的、综合了“协作价值”的高度上!
白玉珠(赵氏):领地28%,兵力30%,贡献权重高(主持弭兵+强兵),在几乎所有联盟组合中都是核心增强者,协力均功值:0.32
青玉珠(智氏):领地25%,兵力25%,贡献权重高(抗秦主力),与赵组合威力巨大,单独亦强,协力均功值:0.26
赤玉珠(范氏):领地18%,兵力20%,贡献权重高(律法内政),其加入对稳定内政组合增益显着,协力均功值:0.18
墨玉珠(中行氏):领地12%,兵力15%,贡献权重中(边防),存在感较弱,协力均功值:0.11
黄玉珠(韩氏):领地10%,兵力8%,贡献权重低,协力均功值:0.08
碧玉珠(魏氏):领地7%,兵力7%,贡献权重低,协力均功值:0.05
鼎腹第四面,最终显现出清晰的表格:
卿族
领地比
兵力比
贡献权重
协力均功值
应裁比例
赵氏
28%
30%
高
0.32
31%
智氏
25%
25%
高
0.26
25%
范氏
18%
20%
高
0.18
17%
中行氏
12%
15%
中
0.11
11%
