教授移走了石子和尘埃,将网格恢复平坦。然后,他“放置”了一个质量巨大无比的球体——一个意念中的恒星。这一次,网格的凹陷变得极其深邃,几乎形成了一个垂直的“深井”。周围的网格线被剧烈地扭曲,时间坐标轴在井口附近也开始显现出被“拉长”的迹象。
“这就是强引力场下的时空曲率。”教授的意念带着一种庄严感,“时间,在这里也会流逝得更慢。靠近巨大天体的钟,会比远处的钟走得慢,这就是引力时间膨胀。”
为了让效果更显着,教授甚至在“深井”的边缘,用意念创造了两个虚拟的时钟。一个靠近井口,一个远离井口。我们能清晰地“感知”到,靠近井口的那个时钟,其指针的移动速度,明显慢于远处的时钟。这不再是抽象的公式推导,而是直接呈现在我们感知中的几何事实。
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接着,教授展示了场方程的动力学部分。他让那颗巨大的恒星开始旋转。瞬间,整个时空网格的凹陷不再是对称的球形,而是被一种拖曳的力量带动,如同搅动一池粘稠的蜜糖,形成了漩涡般的结构。
“这是参考系拖曳,”教授解释,“旋转的质量会拖动着周围的时空一起运动。就像在水涡中心旋转一个球,周围的水流也会被带动。”
我心中震撼。林德勒夫坐标、拖曳效应……这些在纸面上需要张量分析才能勉强理解的概念,在教授这个意念构建的动态几何模型中,变得如此直观,如此生动。这不仅仅是静态的弯曲,更是时空作为一个动力实体,如何响应物质分布与运动的鲜活演示。
然后,教授将模型推向了极致。他持续增加那颗恒星的质量,同时让其剧烈坍缩。深邃的时空凹陷进一步加剧,井壁变得越来越陡峭,最终,在某个临界点——施瓦西半径上,井壁变成了垂直的,并且与外部时空“断开”了连接。一个“黑洞”的雏形,形成了。
在那个垂直的边界内,是连光都无法逃逸的区域。教授的模型清晰地展示了,任何试图从内部向外走的路径,最终都只会指向更深的内部。事件视界,这个原本抽象的概念,此刻成了一道清晰无比的几何边界。时间坐标在视界处彻底停滞,从外部看,落入视界的物体,其时间将无限趋近于冻结。
教授甚至模拟了一个虚拟的星际飞船,沿着一条小心翼翼的轨道绕行这个黑洞。我们能“看到”飞船的轨迹如何被黑洞的强大曲率所偏转,形成明显的进动。而当教授让飞船过于靠近视界时,飞船被拉长、撕裂的景象——潮汐力效应,也通过网格线的极端扭曲表现得淋漓尽致。
这还没完。教授开始展示更复杂的拓扑结构。他将平坦的时空网格的一部分“剪开”,然后以一种特殊的方式“粘合”,形成了一个虫洞的模型——两个遥远的时空区域,通过一个狭窄的“喉咙”连接。他让一束意念的光穿过虫洞,瞬间从一端到达了另一端,跨越了原本需要亿万光年的距离。
“时空的连通性,并非一成不变。”教授的意念带着探索的兴奋,“在某些理论框架下,这样的结构是可能的。”
最后,他将尺度放大,再放大。我们“脚下”的二维网格模型仿佛被提升到了宇宙尺度。局部来看,时空因为星系、星团的存在而凹凸不平,但在非常大的尺度上,它呈现出一种整体的、微弱的弯曲。教授调整着代表宇宙常数(Λ)的参数,我们能看到整个宇宙网格是在缓慢膨胀(加速还是减速,取决于Λ的正负和大小),整体的曲率(正、负或零)也随之改变。
整个意念模型的构建,持续了或许只有短短几分钟,但在我们的感知中,却仿佛经历了一次从奇点到宇宙视界的完整时空之旅。傅教授没有说一个字去解释场方程的具体形式,没有写出那个着名的 G_μν = 8πG T_μν / c? + Λ g_μν。然而,通过这个优美、动态、包罗万象的时空曲率模型,他将场方程最核心的精髓——物质与能量如何决定时空的弯曲,而弯曲的时空又如何决定物质的运动
