都不种呢？”
“2o-1=19棵。”
问题似乎很简单。
王老师却话锋一转：“那么，如果是在一个6o米周长的三角形花园三条边上植树，每隔3米一棵，每个顶点都要种，总共需要多少棵？”
教室里安静了。
这不再是简单的直线或环形，而是组合图形。
凌曦在草稿纸上画着三角形，尝试思考。
林晓薇也蹙着眉头计算。
“我们可以把三角形拆成三条直线，”
一个同学说，“每条边6o÷3=2o米？不对，三角形周长6o米，每条边是2o米，所以每条边上需要……2o÷3≈667，这不好算。”
王老师提示：“换个思路。
先不管顶点，把三条边拉直成一条6o米的线段，需要多少棵树？”
“如果两端都种，是6o÷3+1=21棵。”
凌曦回答。
“很好。
现在把这21棵树‘弯’回三角形。
注意，三个顶点处的树，在拉直时被计算了两次——因为它们连接两条边。
所以，实际树的数量要减去重复计算的顶点树。”
林晓薇立刻接上：“三个顶点重复计算了，所以要减去3？不对……等一下。”
凌曦脑中闪过图形：“老师，我明白了。
当三条边拉直时，两个顶点之间的树属于一条边，没问题。
但顶点本身，在拉直模型中，既是一条边的，又是另一条边的终点，所以每个顶点被计算了两次。
三个顶点，总共被多计算了3次。
所以实际树的数量是：21-3=18棵。”
“验证一下，”
王老师鼓励道，“用原始方法：每条边长2o米，间隔3米，每条边上需要2o÷3≈667，取整后，间隔数6，棵数7（两端都种）。
三条边共21棵，但三个顶点重复计算了，所以21-3=18棵。
两种方法结果一致。”
这次思维挑战，凌曦和林晓薇几乎同时想到关键点，但又略有不同——林晓薇更擅长公式化推理，凌曦则更依赖图形化想象。
活动结束后，林晓薇主动对凌曦说：“你画图思考的方法挺有用的，有时候光想公式容易卡住。”
凌曦也说：“你的公式推导很严谨，我想到了但说不清楚。”
王老师恰好听到，笑着说：“这就是思维的互补。
数学既需要直观想象，也需要严谨推理。
你们俩可以多交流。”
这次经历后，凌曦和林晓薇之间形成了一种新的关系——不是竞争对手，也不是亲密朋友，而是一种基于智力尊重的“学伴”
。
课间偶尔会交流一道题的思路，分享各自觉得有趣的数学谜题。
这种关系让凌曦感到舒适：既有思维的激荡，又保持适度的距离。
【学术性同伴关系建立-熟练（6o）】
【思维风格的自我认知-熟练（65）】
在班级里，凌曦的“落叶观测队”
有了意想不到的展。
起初只是三四个感兴趣的同学，每天课间记录校园里银杏、梧桐、枫树的变化。
凌曦设计了一个简单的表格，记录日期、温度、天气、叶片颜色比例、落叶数量等。
渐渐地，更多同学被吸引过来。
有人带来了家里的温湿度计，有人用手机拍下不同角度的照片，有人查阅资料补充树种信息。
观测队扩大到七八个人，还自分成了“数据组”
、“摄影组”
、“资料组”
。
语文课的一次口语交际练习，主题是“我身边的变化”
。
观测队的几个成员不约而同地选择了“校园秋色变化”
作为主题。
他们展示了记录的数据、拍摄的照片、收集的树叶标本，讲述得
